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Modelagem de Sistemas

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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo.
Qual é a ordem da função de transferência do sistema mecânico?
ordem 1
ordem 2
ordem 3
ordem 4
sem ordem

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A ordem da função de transferência de um sistema mecânico é determinada pelo número de elementos dinâmicos presentes, como massas, molas e amortecedores. No caso de um sistema formado por uma mola e um amortecedor, geralmente temos um sistema de segunda ordem, pois a combinação de uma mola (que é um elemento elástico) e um amortecedor (que é um elemento dissipativo) resulta em uma equação diferencial de segunda ordem. Portanto, a resposta correta é: ordem 2.

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A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Observando-se o sistema mecânico de translação da figura abaixo, é possível determinar que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:
Qual é o número de variáveis de estado que o sistema mecânico de translação apresenta?
1
2
3
4
5

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito da figura abaixo é uma configuração do tipo RLC com duas malhas. A função de transferência desse circuito pode ser definida por:
Qual é a função de transferência do circuito RLC?
VC(s)/V(s) = 1/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Cs/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1R2C+L)s+R1)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor e capacitor (RLC), é possível afirmar que a mesma é de:
Qual é a ordem da função de transferência do circuito RLC?
sem ordem
ordem 1
ordem 2
ordem 4
ordem 5

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Qual é a função de transferência do circuito RC?
VC(s)/V(s) = 100/(s+100)
VC(s)/V(s) = 1/100(s+1/100)
VC(s)/V(s) = 1/100(s−1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s−100)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar o sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível afirmar que a indutância do circuito elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a:
Qual deve ser o valor da indutância do circuito elétrico?
2 henries
5 henries
10 henries
1 henries
0,2 henries

Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1. Qual é a ordem da equação diferencial?
primeira ordem
segunda ordem
quarta ordem
terceira ordem
ordem única