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Matemática Aplicada

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Em qual dos teoremas a integral dupla de uma função contínua sobre uma região plana é igual à integral de linha da função ao longo da fronteira da região?
Teorema de Stokes
Teorema de Green
Teorema da Divergência
Teorema de Gauss
Teorema Fundamental do Cálculo

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 3

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A integral dupla de uma função contínua sobre uma região plana é igual à integral de linha da função ao longo da fronteira da região no Teorema de Green. Esse teorema relaciona integrais de linha e integrais duplas em um plano.

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Analise a expressão abaixo: A expressão indicada acima representa
uma equação diferencial.
uma equação com cinco raízes reais.
uma equação do primeiro grau.
uma equação complexa.
uma equação transcendental.

Uma viga de concreto está sujeita a uma distribuição de carga variável ao longo de seu comprimento. A função de carga distribuída por unidade de comprimento é dada por w(x) = 5x² + 3 , w(x) está em Newtons por metro (N/m) e x é a posição ao longo da viga em metros.
Determine o total de força aplicada na viga entre x=0 até x=4 metros.
118,6 N
230,2 N
36 N
150 N
67 N

Sobre a sequência acima foram feitas as seguintes afirmacoes:
É correto o que se afirma em:
I. Toda sequência é representada por um conjunto finito de termos, os quais são indicados pela variável k na expressão dada.
II. Quando uma sequência apresentar um intervalo de soma infinito, dizemos que se trata de uma série.
III. As sequências são formadas por termos que dependem de uma fórmula geral ou lei geral de formação.
II, apenas.
I, II e III.
I e II, apenas.
III, apenas.
I, apenas.

Sobre os limites no infinito foram feitas três afirmacoes: I. Todo limite no infinito pode ser calculado mediante a substituição direta da variável pelo extremo do intervalo superior. II. Quando no limite resultar uma indeterminação dos tipos 0/0 ou (±∞)/(±∞) deve-se considerar a regra de L’Hôpital. III. Os gráficos dos limites no infinito não contribuem para modelos matemáticos de situações reais. É correto o que se afirma em:
I, apenas.
III, apenas.
II e III, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.