Para resolver a questão, vamos usar as propriedades dos logaritmos. Dado que: - \( \log x = a \) - \( \log y = b \) Queremos encontrar \( \log (x^2 \cdot y^3) \). Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( \log (a \cdot b) = \log a + \log b \) e \( \log (a^n) = n \cdot \log a \), podemos reescrever: \[ \log (x^2 \cdot y^3) = \log (x^2) + \log (y^3) \] Agora aplicamos as propriedades: \[ \log (x^2) = 2 \cdot \log x = 2a \] \[ \log (y^3) = 3 \cdot \log y = 3b \] Portanto: \[ \log (x^2 \cdot y^3) = 2a + 3b \] Assim, a alternativa correta é: e. 2a + 3b.