Para determinar a distância total entre o ponto onde a bola tocou novamente o solo, precisamos encontrar as raízes da equação da trajetória da bola, que é dada por \( y = -0,008x^2 + 0,8x \). 1. Encontrar as raízes: Para isso, igualamos \( y \) a zero: \[ 0 = -0,008x^2 + 0,8x \] 2. Fatorar a equação: \[ 0 = x(-0,008x + 0,8) \] As raízes são: \[ x = 0 \quad \text{ou} \quad -0,008x + 0,8 = 0 \] Resolvendo a segunda parte: \[ -0,008x = -0,8 \implies x = \frac{0,8}{0,008} = 100 \] 3. Distância total: As raízes são \( x = 0 \) (ponto de partida) e \( x = 100 \) (ponto onde a bola toca o solo novamente). Portanto, a distância total percorrida pela bola é de 100 metros. Assim, a distância total entre o ponto onde a bola foi chutada e onde tocou o solo novamente é de 100 metros.