Para determinar a distância total entre o ponto onde a bola tocou novamente o solo, precisamos encontrar as raízes da equação da parábola \(y = -0,008x^2 + 0,8x\). Isso nos dará os pontos onde a bola toca o solo (ou seja, onde \(y = 0\)). 1. Igualar a equação a zero: \[ -0,008x^2 + 0,8x = 0 \] 2. Fatorar a equação: \[ x(-0,008x + 0,8) = 0 \] 3. Encontrar as raízes: - A primeira raiz é \(x = 0\) (ponto de partida). - Para a segunda raiz, resolvemos: \[ -0,008x + 0,8 = 0 \implies 0,008x = 0,8 \implies x = \frac{0,8}{0,008} = 100 \] 4. Distância total: A distância total entre o ponto onde a bola foi chutada (0) e o ponto onde ela tocou o solo novamente (100) é: \[ 100 - 0 = 100 \text{ metros} \] Portanto, a distância total entre os pontos onde a bola tocou o solo é de 100 metros.