Para encontrar as raízes da função \( f(x) = \cos(x) - x \) no intervalo dado, podemos usar o método da bisseção, já que temos dois pontos \( x_0 = 0,7 \) e \( x_1 = 0,8 \) onde a função muda de sinal. 1. Calcular \( f(0,7) \) e \( f(0,8) \): - \( f(0,7) = \cos(0,7) - 0,7 \approx 0,7648 - 0,7 = 0,0648 \) (positivo) - \( f(0,8) = \cos(0,8) - 0,8 \approx 0,6967 - 0,8 = -0,1033 \) (negativo) Como \( f(0,7) > 0 \) e \( f(0,8) < 0 \), sabemos que existe uma raiz entre \( 0,7 \) e \( 0,8 \). 2. Aplicar o método da bisseção: - Calcular o ponto médio \( x_m = \frac{0,7 + 0,8}{2} = 0,75 \) - Calcular \( f(0,75) = \cos(0,75) - 0,75 \approx 0,7317 - 0,75 = -0,0183 \) (negativo) Agora, temos \( f(0,7) > 0 \) e \( f(0,75) < 0 \), então a raiz está entre \( 0,7 \) e \( 0,75 \). 3. Continuar o processo: - Repetir o processo até que a diferença entre os limites seja menor que \( 0,0000 \). Após algumas iterações, você encontrará que a raiz se aproxima de \( 0,73908 \). Portanto, a resposta correta é: A 0,73908.