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(CESGRANRIO - 77) Seja f : IR IR uma função. O conjunto dos pontos de interseção do gráfico de f com uma reta vertical.
a) possui exatamente dois elementos.
b) é vazio.
c) é não enumerável.
d) possui, pelo menos, dois elementos.
e) possui um só elemento.
f) Não sei.
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LM2A11 Funções
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ESTÁCIO

Respostas

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Para responder a essa questão, precisamos entender o que significa a interseção do gráfico de uma função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) com uma reta vertical. Uma função, por definição, associa a cada elemento do domínio (neste caso, os números reais) exatamente um elemento do contradomínio. Isso significa que, para cada valor de \( x \) (representado pela reta vertical), existe um único valor de \( f(x) \). Analisando as alternativas: a) possui exatamente dois elementos. - Incorreto, pois uma função não pode ter dois valores para o mesmo \( x \). b) é vazio. - Incorreto, pois sempre haverá pelo menos um ponto de interseção para cada \( x \) no domínio da função. c) é não enumerável. - Incorreto, pois o conjunto de interseções é finito (ou seja, um único ponto). d) possui, pelo menos, dois elementos. - Incorreto, pela mesma razão da alternativa (a). e) possui um só elemento. - Correto, pois para cada reta vertical (cada valor de \( x \)), existe exatamente um ponto de interseção com o gráfico da função. Portanto, a alternativa correta é: e) possui um só elemento.

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(Mackenzie 1996) Com relação à função sobrejetora de em A definida por f(x) = 2 - 21-a, sendo a = │ x │ considere as afirmacoes:
Então podemos afirmar que:
I) f(x) é par.
II) f(x) > x2 + 1, ∀x ∈ .
III) IR+ - A = [2, + ∞).
a) apenas I é verdadeira.
b) apenas I e II são verdadeiras.
c) apenas I e III são verdadeiras.
d) apenas III é verdadeira.
e) todas são verdadeiras.
f) não sei.

(Mackenzie 1996) Na função real definida por f(x) = 5x, f(a).f(b) é sempre igual a:
a) f (a . b).
b) f (a + b).
c) f (a/5 + b/5).
d) f (5 . a . b).
e) f (a5 . b5).
f) não sei.

(Mackenzie 2010) Considere a função f tal que para todo x real tem-se f(x + 2) = 3f(x) + 2x . Se f(–3) = 1/4 e f(–1) = a, então o valor de a2 é
a) 25/36.
b) 36/49.
c) 64/100.
d) 16/81.
e) 49/64.
f) não sei.

(CESCRANRIO - 73) Sendo A = {1, 3} e B = {2, 4}, o produto cartesiano A X B é dado por:
a) {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}
b) {(1, 2), (3, 2), (1, 4), (3, 4)}
c) {(1, 3), (1, 2), (1, 4), (3, 4)}
d) {(1, 2), (3, 4)}
e) nenhuma das respostas anteriores
f) Não sei.

(CESGRANRIO - 74) Sejam F = {1, 2, 3, 4} e G = {3, 4, 7}. Então:
a) F G tem 12 elementos
b) G F tem 9 elementos
c) F ∪ G tem 7 elementos
d) F ∩ G tem 3 elementos
e) (F ∪ G) ∩ F = Ø
f) Não sei.

(CESCEA-73) Sejam os conjuntos A: {1, 2, 3}, B: {a, {a}} e o produto cartesiano A B: {(1, a), (1, {a}), (2, a), (2, {a}), (3, a), (3, {a})}. Entre as relações abaixo, uma e apenas uma, é falsa. Assinale-a:
a) {a} ∈ B e {a} ⊂ B
b) {(1, a), (1, {a}), (2, a)} ⊂ A B
c) Ø ⊂ A B
d) {(a, {a}), (1, {a})} ⊂ A B
e) nenhuma das anteriores
f) Não sei.

(GV - 72) Os diagramas abaixo definem as funções f, g e h de A em A, sendo A = {1, 2, 3, 4}.
Sejam M, N, P as imagens das funções f, g e h respectivamente. Então M' ∪ N' ∪ P' onde X' = complementar de X, em relação a A, é o conjunto:
a) A
b) {2, 3, 4}
c) {1}
d) Ø
e) {1, 2, 3}
f) Não sei.

(CESCEM-68) Seja f (x) uma função cujo domínio é o conjunto dos números inteiros e que associa a todo inteiro par o valor zero e a todo inteiro ímpar o dobro do valor. f(-2) vale:
a) zero.
b) não está definida.
c) -1
d) -2
e) +2
f) Não sei.

(MACK - 77) A função f de IR em IR é tal que, para todo x ∈ IR, f (3x) = 3 f (x).
Se f (9) = 45, então:
a) f (1) = 5
b) f (1) = 6
c) f (1) = 9
d) f (1) não pode ser calculado
e) não sei.

(PUC-76) O dominio da relação é:
a) IR+
b) IR*
c) IR
d) {x ∈ IR e x ≠ 2}
e) {x ∈ IR e x ≠ ± 2}
f) Não sei.

(PUC-77) Sendo E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, p(y) : y + 1 ≤ 6 e F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)}, tem·se:
a) E = F
b) E - F = Ø
c) = (5, 6, 7, 8)
d) (E ∩ ) ∪ F = E
e) F ∩ Ø = F
f) Não sei.

(Fgv 2003) Seja a função f(x) = x2. O valor de f(m + n) - f(m - n) é:
a) 2m2 + 2n2.
b) 2n2.
c) 4mn.
d) 2m2.
e) 0.
f) não sei.

(Fgv 2015) O gráfico representa a função f. Considerando -2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui
a) um único elemento.
b) apenas dois elementos.
c) apenas três elementos.
d) apenas quatro elementos.
e) infinitos elementos.
f) Não sei.

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