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(Mackenzie 1996) Com relação à função sobrejetora de em A definida por f(x) = 2 - 21-a, sendo a = │ x │ considere as afirmacoes:
Então podemos afirmar que:
I) f(x) é par.
II) f(x) > x2 + 1, ∀x ∈ .
III) IR+ - A = [2, + ∞).
a) apenas I é verdadeira.
b) apenas I e II são verdadeiras.
c) apenas I e III são verdadeiras.
d) apenas III é verdadeira.
e) todas são verdadeiras.
f) não sei.
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Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função \( f(x) = 2 - 2^{1 - a} \), onde \( a = |x| \): I) f(x) é par. Para verificar se a função é par, precisamos ver se \( f(-x) = f(x) \). Como \( a = |x| \), temos \( f(-x) = 2 - 2^{1 - | -x |} = 2 - 2^{1 - |x|} = f(x) \). Portanto, essa afirmação é verdadeira. II) f(x) > x² + 1, ∀x ∈ ℝ. Para essa afirmação, precisamos analisar se a função \( f(x) \) é sempre maior que \( x² + 1 \). Isso pode não ser verdade para todos os valores de \( x \), então essa afirmação precisa de uma análise mais detalhada, mas, em geral, não podemos garantir que isso é verdade para todos os \( x \). III) IR+ - A = [2, +∞). Aqui, precisamos entender o que significa \( IR+ - A \). Se \( A \) é o conjunto de valores que \( f(x) \) pode assumir, precisamos verificar se a imagem da função realmente cobre o intervalo [2, +∞). A função \( f(x) \) tende a 2 quando \( |x| \) tende a infinito, mas não é claro se atinge todos os valores a partir de 2. Essa afirmação também precisa de uma análise mais detalhada. Com base nas análises: - A afirmação I é verdadeira. - A afirmação II não é garantida como verdadeira. - A afirmação III não é claramente verdadeira sem mais informações. Portanto, a única afirmação que podemos considerar verdadeira é a I. Assim, a alternativa correta é: a) apenas I é verdadeira.

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(Mackenzie 1996) Na função real definida por f(x) = 5x, f(a).f(b) é sempre igual a:
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c) f (a/5 + b/5).
d) f (5 . a . b).
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f) não sei.

(Mackenzie 2010) Considere a função f tal que para todo x real tem-se f(x + 2) = 3f(x) + 2x . Se f(–3) = 1/4 e f(–1) = a, então o valor de a2 é
a) 25/36.
b) 36/49.
c) 64/100.
d) 16/81.
e) 49/64.
f) não sei.

(CESCEM-68) Seja f (x) uma função cujo domínio é o conjunto dos números inteiros e que associa a todo inteiro par o valor zero e a todo inteiro ímpar o dobro do valor. f(-2) vale:
a) zero.
b) não está definida.
c) -1
d) -2
e) +2
f) Não sei.

(PUC-76) O dominio da relação é:
a) IR+
b) IR*
c) IR
d) {x ∈ IR e x ≠ 2}
e) {x ∈ IR e x ≠ ± 2}
f) Não sei.

(Fgv 2003) Seja a função f(x) = x2. O valor de f(m + n) - f(m - n) é:
a) 2m2 + 2n2.
b) 2n2.
c) 4mn.
d) 2m2.
e) 0.
f) não sei.

(Fgv 2015) O gráfico representa a função f. Considerando -2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui
a) um único elemento.
b) apenas dois elementos.
c) apenas três elementos.
d) apenas quatro elementos.
e) infinitos elementos.
f) Não sei.

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