Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o campo elétrico gerado por um dipolo elétrico em um ponto específico. 1. Identificação das cargas: Temos uma carga positiva \( q_1 = 12 \, \text{nC} \) na origem (x = 0) e uma carga negativa \( q_2 = -12 \, \text{nC} \) em \( x = 10 \, \text{cm} \). 2. Posição do ponto P: O ponto P está localizado em \( (5, 12) \, \text{cm} \). Isso significa que ele está a 5 cm da carga positiva e a 5 cm da carga negativa na direção perpendicular. 3. Cálculo do campo elétrico: O campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado pela fórmula: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante de Coulomb (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), \( q \) é a carga e \( r \) é a distância até o ponto onde estamos calculando o campo. 4. Distâncias: Para o ponto P, a distância até a carga positiva é \( r_1 = 5 \, \text{cm} = 0,05 \, \text{m} \) e até a carga negativa também é \( r_2 = 5 \, \text{cm} = 0,05 \, \text{m} \). 5. Cálculo dos campos: - Para a carga positiva: \[ E_1 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,05)^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{12 \times 10^{-9}}{0,0025} = 431,88 \, \text{N/C} \] O vetor do campo elétrico \( E_1 \) aponta para fora da carga positiva. - Para a carga negativa: \[ E_2 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,05)^2} = 431,88 \, \text{N/C} \] O vetor do campo elétrico \( E_2 \) aponta para a carga negativa. 6. Direção dos campos: Como o ponto P está equidistante das duas cargas e na direção perpendicular, os campos \( E_1 \) e \( E_2 \) se somam na direção vertical (y), pois \( E_1 \) aponta para cima e \( E_2 \) para baixo. 7. Resultado final: Como os campos têm a mesma magnitude e direções opostas, eles se cancelam. Portanto, o vetor campo elétrico em P é zero. Assim, a resposta correta é que o vetor campo elétrico em P é zero.