Para converter o ponto (1, 2, 6) do sistema de coordenadas cartesianas para coordenadas cilíndricas, precisamos usar as seguintes fórmulas: 1. \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) 2. \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \) 3. \( z = z \) (mantém o mesmo valor) Vamos calcular: 1. \( r = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \) 2. \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{2}{1}\right) = \tan^{-1}(2) \). Aproximadamente, isso é \( 63,4^\circ \). 3. \( z = 6 \) Portanto, as coordenadas cilíndricas do ponto (1, 2, 6) são \( \left(\sqrt{5}, 63,4^\circ, 6\right) \). Analisando as alternativas: a) 0,0,0 - Incorreto. b) \( \sqrt{5}; 63,4^\circ, 6 \) - Correto. c) \( 63,4^\circ, 6, \sqrt{5} \) - Incorreto na ordem. d) N.D.A. - Incorreto, pois temos uma alternativa correta. e) 5; 63,4^\circ, 6 - Incorreto, pois \( r \) não é 5. A alternativa correta é: b) \( \sqrt{5}; 63,4^\circ, 6 \).