Considere os vetores u=(7, 1, "-9)" e v=(3, "-5," "-4)." Calcule u.v. A 55 B 52 C 45 D 48

Para calcular o produto escalar (ou dot product) dos vetores \( u \) e \( v \), utilizamos a fórmula: \[ u \cdot v = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 + u_3 \cdot v_3 \] Dado os vetores \( u = (7, 1, -9) \) e \( v = (3, -5, -4) \), temos: - \( u_1 = 7 \), \( u_2 = 1 \), \( u_3 = -9 \) - \( v_1 = 3 \), \( v_2 = -5 \), \( v_3 = -4 \) Agora, substituímos na fórmula: \[ u \cdot v = (7 \cdot 3) + (1 \cdot -5) + (-9 \cdot -4) \] Calculando cada termo: 1. \( 7 \cdot 3 = 21 \) 2. \( 1 \cdot -5 = -5 \) 3. \( -9 \cdot -4 = 36 \) Agora, somamos os resultados: \[ u \cdot v = 21 - 5 + 36 = 52 \] Portanto, a resposta correta é: B 52.