"Determine a distância do ponto P(2,1) à reta ( r) 3x – 4y + 5 = 0"

Para determinar a distância do ponto \( P(2,1) \) à reta \( r: 3x - 4y + 5 = 0 \), você pode usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta, que é dada por: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] onde \( A \), \( B \) e \( C \) são os coeficientes da equação da reta \( Ax + By + C = 0 \) e \( (x_0, y_0) \) são as coordenadas do ponto. No seu caso: - \( A = 3 \) - \( B = -4 \) - \( C = 5 \) - \( (x_0, y_0) = (2, 1) \) Substituindo na fórmula: \[ d = \frac{|3(2) - 4(1) + 5|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|6 - 4 + 5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|7|}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} = 1,4 \] Portanto, a distância do ponto \( P(2,1) \) à reta \( r \) é \( 1,4 \) unidades.