Para calcular o montante de uma aplicação a juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$6.400,00), - \( i \) é a taxa de juros (7% ao semestre, ou 0,07), - \( n \) é o número de períodos (como estamos considerando 3 meses, precisamos converter isso para semestres). Como 3 meses é igual a 0,5 semestre, temos: 1. Identificando os valores: - \( P = 6.400 \) - \( i = 0,07 \) - \( n = 0,5 \) 2. Substituindo na fórmula: \[ M = 6.400 \times (1 + 0,07)^{0,5} \] 3. Calculando: \[ M = 6.400 \times (1,07)^{0,5} \] \[ M = 6.400 \times 1,0344 \] (aproximadamente, usando a calculadora) \[ M \approx 6.620,21 \] Portanto, o montante ao final de 3 meses será aproximadamente R$6.620,21. A alternativa correta é: A) R$6.620,21.