Para resolver essa questão, vamos calcular o volume e a área lateral do tronco da pirâmide. 1. Dados da pirâmide original: - Altura (h) = 9 cm - Lado da base (a) = 6 cm - Volume da pirâmide original (V) = (1/3) * área da base * altura - Área da base = a² = 6 cm * 6 cm = 36 cm² - V = (1/3) * 36 cm² * 9 cm = 108 cm³ 2. Altura do tronco da pirâmide: - A altura do tronco (h_t) é a altura da pirâmide original menos a altura do corte: - h_t = 9 cm - 3 cm = 6 cm 3. Dimensões da base superior do tronco: - Como o plano de corte é paralelo à base, a base superior do tronco é semelhante à base da pirâmide original. - A razão entre as alturas é 3 cm (altura do corte) / 9 cm (altura total) = 1/3. - Portanto, o lado da base superior (a_t) = 1/3 * 6 cm = 2 cm. 4. Área da base superior do tronco: - Área da base superior = a_t² = 2 cm * 2 cm = 4 cm². 5. Volume do tronco da pirâmide (V_t): - V_t = V_pirâmide original - V_pirâmide menor (que foi cortada). - Volume da pirâmide menor (V_m) = (1/3) * área da base superior * altura da pirâmide menor. - V_m = (1/3) * 4 cm² * 3 cm = 4 cm³. - V_t = 108 cm³ - 4 cm³ = 104 cm³. 6. Área lateral do tronco da pirâmide (A_l): - A área lateral do tronco é a soma das áreas laterais das faces laterais. - A área lateral de uma pirâmide é dada por A_l = (perímetro da base * altura lateral) / 2. - Perímetro da base inferior = 4 * 6 cm = 24 cm. - Perímetro da base superior = 4 * 2 cm = 8 cm. - A altura lateral (h_l) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, considerando a altura do tronco e a diferença entre os raios das bases. - h_l = √(3 cm² + (3 cm)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 cm. - A_l = (24 cm + 8 cm) * 3√2 cm / 2 = 16 cm * 3√2 cm = 48√2 cm². Resumindo: - Volume do tronco da pirâmide: 104 cm³ - Área lateral do tronco da pirâmide: 48√2 cm².