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A figura representa um pêndulo balístico usado em laboratórios didáticos. A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste. Em consequência disso, ambos sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um equipamento como esse, em que a massa da esfera é me = 10 g, a massa do bloco é mB = 190 g e a massa da haste pode ser considerada desprezível. Em um ensaio experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera sobe h = 10 cm. A energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial será de:

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Para calcular a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera, podemos usar a fórmula da energia potencial gravitacional: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( E_p \) é a energia potencial gravitacional, - \( m \) é a massa total do sistema (bloco + esfera), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)), - \( h \) é a altura (desnível vertical). Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema: - Massa da esfera \( m_e = 10 \, \text{g} = 0,01 \, \text{kg} \) - Massa do bloco \( m_B = 190 \, \text{g} = 0,19 \, \text{kg} \) A massa total \( m \) é: \[ m = m_e + m_B = 0,01 \, \text{kg} + 0,19 \, \text{kg} = 0,20 \, \text{kg} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da energia potencial: \[ E_p = 0,20 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,10 \, \text{m} \] Calculando: \[ E_p = 0,20 \cdot 9,81 \cdot 0,10 = 0,1962 \, \text{J} \] Portanto, a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial é aproximadamente \( 0,196 \, \text{J} \).

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Uma bola de massa m e velocidade colide com outra bola de massa 2m que está inicialmente em repouso. Após o choque, a primeira bola recua com velocidade. Determine a velocidade final da segunda bola.

Em uma mesa de sinuca, uma bola é lançada frontalmente contra outra bola em repouso. Após a colisão, a bola incidente para e a bola alvo (bola atingida) passa a se mover na mesma direção do movimento da bola incidente. Supondo que as bolas tenham massas idênticas e que o choque seja elástico, e que a velocidade da bola incidente seja de 2 m/s, qual será, em m/s, a velocidade inicial da bola alvo após a colisão?

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Determine a altura máxima que A atinge após a colisão.

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No futebol americano, durante os jogos, colisões entre jogadores são comuns. Em uma partida, dois jogadores sofrem uma colisão frontal perfeitamente inelástica. Um dos jogadores tem 80 kg e estava a 5,0 m/s enquanto que o outro jogador, de 100 kg, estava parado. Qual a velocidade dos jogadores após a colisão?

A fotografia mostrada a seguir expõe o resultado de uma imprudência. Um carro de massa igual a uma tonelada, ao tentar ultrapassar um caminhão, acabou colidindo de frente com outro carro de massa 800 kg, que estava parado no acostamento. Em virtude de a estrada estar muito lisa, após colisão, os carros se moveram juntos em linha reta, com uma velocidade de 54 km/h. Admitindo-se que a força que deformou os veículos atuou durante um tempo de 0,1 s, são feitas as seguintes afirmacoes para a situação descrita: I. O choque é completamente inelástico e, por isso, não há conservação da quantidade de movimento. II. A velocidade do carro de uma tonelada antes da colisão era de 97,2 km/h. III. A intensidade do impulso atuante na colisão foi de 1,2 .104N.s. IV. A intensidade da força média que deformou os veículos foi de 1,2. 103N. Estão corretas somente:

Em uma colisão com o chão, após uma queda livre vertical, uma esfera dissipa 36% de sua energia cinética. Supondo que a esfera partiu do repouso de uma altura H = 1,0m e desprezando a resistência do ar, qual altura máxima h atingida após a colisão? Considere a aceleração da gravidade como 10m/s².

Um vagão A, de massa 10t, move-se com velocidade escalar igual a 0,40m/s sobre trilhos horizontais sem atrito até colidir com um outro vagão B, de massa 20t, inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão B vale:

A figura apresenta um esquema do aparato experimental proposto para demonstrar a conservação da quantidade de movimento linear em processo de colisão. Uma pequena bola 1, rígida, é suspensa por um fio, de massa desprezível e inextensível, formando um pêndulo de 20 cm de comprimento. Ele pode oscilar, sem atrito, no plano vertical, em torno da extremidade fixa do fio. A bola 1 é solta de um ângulo de 60º (cosθ = 0,50 e senθ ≅ 0,87) com a vertical e colide frontalmente com a bola 2, idêntica à bola 1, lançando-a horizontalmente. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10m/s2, que a bola 2 se encontrava em repouso à altura H = 40 cm da base do aparato e que a colisão entre as duas bolas é totalmente elástica, A velocidade de lançamento da bola 2 será de:

O motor elétrico é ligado; ele alcança sua velocidade nominal de 3.300 rpm em 8 s, e quando é desligado, o motor livre atinge o repouso em 60 s. Admitindo um movimento uniformemente acelerado, determine: I) o número de revoluções que o motor executa para alcançar sua velocidade nominal; II) o número de revoluções que o motor executa para atingir o repouso.

Uma correia transportadora possui uma polia de 200 mm de raio. Determine a aceleração angular da polia sabendo-se que a aceleração total em B é de 8 m/s2, a velocidade angular é de 2 rad/s e o movimento da polia é no sentido horário.

Determine o Torque em relação à origem O da força F = -3i + 5j + 2k que atua em um ponto A. Suponha que o vetor posição de A seja: (I) r= 3i + 3j + 3k, (II) r= 3i – 5j + 2k (III) r=-6i + 10j + 4k.

Um disco gira à taxa constante ω1 = 30 rad/s em relação a sua base de apoio ABC, possui uma segunda rotação à taxa constante ω2 = 15 rad/s com relação a dois mancais D e E.
Determine a quantidade de movimento angular HD do disco em relação ao seu centro do mancal D, sabendo que este disco possui uma massa de 4,0 Kg.