Para encontrar a equação reduzida da hipérbole dada pela equação geral \(16x^2 - 25y^2 - 400 = 0\), precisamos primeiro reescrever a equação na forma padrão. 1. Isolar a equação: \[ 16x^2 - 25y^2 = 400 \] 2. Dividir todos os termos por 400: \[ \frac{16x^2}{400} - \frac{25y^2}{400} = 1 \] 3. Simplificar: \[ \frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1 \] Agora, a equação reduzida da hipérbole é: \[ \frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(\frac{x^5}{9} - \frac{y^2}{26} = 1\) - Não é a forma correta. b) \(\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{5} = 1\) - Não é a forma correta. c) \(\frac{x^3}{2} - \frac{y^3}{4} = 1\) - Não é a forma correta. d) \(\frac{x^3}{36} - \frac{y^3}{8} = 1\) - Não é a forma correta. e) \(\frac{x^3}{25} - \frac{y^2}{46} = 1\) - Não é a forma correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à equação reduzida correta da hipérbole. Portanto, parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a questão.