Para resolver o sistema de equações utilizando o método de Gauss-Jacobi, vamos primeiro reescrever as equações: 1. \( 2x + y = 3 \) → \( y = 3 - 2x \) 2. \( -3y = -2 \) → \( y = \frac{2}{3} \) Agora, vamos aplicar o método de Gauss-Jacobi com as aproximações iniciais \( x_0 = 0 \) e \( y_0 = 0 \). Iteração 1: - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{3 - y_0}{2} = \frac{3 - 0}{2} = 1.5 \] - Para \( y_1 \): \[ y_1 = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3} \approx -0.6667 \] Iteração 2: - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{3 - y_1}{2} = \frac{3 - (-0.6667)}{2} \approx \frac{3 + 0.6667}{2} \approx 1.8333 \] - Para \( y_2 \): \[ y_2 = \frac{2}{-3} \approx -0.6667 \] Iteração 3: - Para \( x_3 \): \[ x_3 = \frac{3 - y_2}{2} = \frac{3 - (-0.6667)}{2} \approx 1.8333 \] - Para \( y_3 \): \[ y_3 = \frac{2}{-3} \approx -0.6667 \] Continue esse processo até que a diferença entre as iterações seja menor que o erro desejado \( e < 1,7 \). Após algumas iterações, você deve encontrar os valores de \( x \) e \( y \) com quatro casas decimais. Lembre-se de verificar a convergência do método e ajustar as iterações conforme necessário.