Encontre as raizes da função: y=x2+5x-14 OA 40 x1=2,x2=7 B 40 x1=-2, x2=7 OC 40 x1=2, x2=7 D 49 x1=-2,x2=-7

Para encontrar as raízes da função \( y = x^2 + 5x - 14 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 5 \) e \( c = -14 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 9}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \] Portanto, as raízes da função são \( x_1 = 2 \) e \( x_2 = -7 \). Analisando as alternativas: A) \( x_1 = 2, x_2 = 7 \) - Incorreto B) \( x_1 = -2, x_2 = 7 \) - Incorreto C) \( x_1 = 2, x_2 = 7 \) - Incorreto D) \( x_1 = -2, x_2 = -7 \) - Incorreto Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. As raízes corretas são \( x_1 = 2 \) e \( x_2 = -7 \).