Para resolver o sistema de equações lineares: 1. \( x - y + z = 1 \) (Equação 1) 2. \( x + y + z = 5 \) (Equação 2) 3. \( 2x + y - z = 5 \) (Equação 3) Vamos resolver passo a passo. Primeiro, podemos expressar \( z \) a partir da Equação 1: \[ z = 1 + y - x \] Substituindo \( z \) na Equação 2: \[ x + y + (1 + y - x) = 5 \] \[ 2y + 1 = 5 \] \[ 2y = 4 \] \[ y = 2 \] Agora, substituímos \( y \) na expressão de \( z \): \[ z = 1 + 2 - x \] \[ z = 3 - x \] Substituindo \( y \) e \( z \) na Equação 3: \[ 2x + 2 - (3 - x) = 5 \] \[ 2x + 2 - 3 + x = 5 \] \[ 3x - 1 = 5 \] \[ 3x = 6 \] \[ x = 2 \] Agora que temos \( x = 2 \) e \( y = 2 \), podemos encontrar \( z \): \[ z = 3 - 2 = 1 \] Portanto, a solução do sistema é \( (x, y, z) = (2, 2, 1) \). Agora, vamos classificar o sistema: - Como encontramos uma única solução, o sistema é possível e determinado. A alternativa correta é: B Possível e determinado com (x, y, z) = (2, 2, 1).