Para resolver o sistema de equações lineares: 1. \( x + y + z = 6 \) (Equação 1) 2. \( x - y + z = 4 \) (Equação 2) 3. \( 2x - y - z = 3 \) (Equação 3) Vamos resolver passo a passo. Primeiro, podemos usar a Equação 1 para expressar \( z \): \[ z = 6 - x - y \] Substituindo \( z \) na Equação 2: \[ x - y + (6 - x - y) = 4 \] \[ 6 - 2y = 4 \] \[ 2y = 2 \] \[ y = 1 \] Agora, substituímos \( y \) na expressão de \( z \): \[ z = 6 - x - 1 \] \[ z = 5 - x \] Substituindo \( y \) e \( z \) na Equação 3: \[ 2x - 1 - (5 - x) = 3 \] \[ 2x - 1 - 5 + x = 3 \] \[ 3x - 6 = 3 \] \[ 3x = 9 \] \[ x = 3 \] Agora que temos \( x = 3 \), podemos encontrar \( y \) e \( z \): \[ y = 1 \] \[ z = 5 - 3 = 2 \] Portanto, a solução do sistema é \( (x, y, z) = (3, 1, 2) \). Agora, vamos classificar o sistema: - Como encontramos uma única solução, o sistema é "Possível e determinado". A alternativa correta é: E Possível e determinado com (x, y, z) = (3, 1, 2).