Para determinar a derivada da função \( g(x) = (x^3 + 2x)^3 \), vamos usar a regra da cadeia. 1. Identifique a função externa e a interna: - Função externa: \( u^3 \) onde \( u = x^3 + 2x \) - Função interna: \( u = x^3 + 2x \) 2. Derivada da função externa: - A derivada de \( u^3 \) em relação a \( u \) é \( 3u^2 \). 3. Derivada da função interna: - A derivada de \( u = x^3 + 2x \) é \( 3x^2 + 2 \). 4. Aplicando a regra da cadeia: \[ g'(x) = 3u^2 \cdot \frac{du}{dx} = 3(x^3 + 2x)^2 \cdot (3x^2 + 2) \] Portanto, a derivada é: \[ g'(x) = 3(x^3 + 2x)^2 \cdot (3x^2 + 2) \] Assim, a resposta correta é: \[ g' (x) = 3(x^3 + 2x)^2 \cdot (3x^2 + 2) \]