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Considere a viga simplesmente apoiada a seguir, com carga concentrada de 80kN. Quais são os valores das forças de reação nos pontos A e B, respectivamente? Descrição da imagem não disponível A. 20kN e 60kN. B. 30kN e 50kN. C. 60kN e 30kN. D. 60kN e 20kN. E. 40kN e 40kN.
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Jhon Thomas

ontem

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ontem

Para resolver essa questão, precisamos aplicar as condições de equilíbrio para uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada. 1. Equilíbrio Vertical: A soma das forças verticais deve ser igual a zero. Se temos uma carga concentrada de 80 kN, as reações nos apoios A e B (vamos chamá-las de \( R_A \) e \( R_B \)) devem somar 80 kN: \[ R_A + R_B = 80 \text{ kN} \] 2. Momento em relação a um dos apoios: Vamos calcular o momento em relação ao ponto A. Se a carga de 80 kN está a uma distância \( L \) do apoio A, o momento em relação a A é: \[ M_A = R_B \cdot L - 80 \text{ kN} \cdot \left(\frac{L}{2}\right) = 0 \] (considerando que a carga está no meio da viga, a distância da carga até A é \( \frac{L}{2} \)). Portanto, temos: \[ R_B \cdot L = 40 \text{ kN} \cdot L \] Simplificando, obtemos: \[ R_B = 40 \text{ kN} \] 3. Substituindo na equação de equilíbrio vertical: \[ R_A + 40 \text{ kN} = 80 \text{ kN} \] \[ R_A = 80 \text{ kN} - 40 \text{ kN} = 40 \text{ kN} \] Assim, as forças de reação nos pontos A e B são 40 kN e 40 kN, respectivamente. Portanto, a alternativa correta é: E. 40kN e 40kN.

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