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Uma viga simplesmente apoiada de 6 metros de comprimento está submetida a uma carga concentrada de 12 kN no meio do vão. Sabendo que a seção transversal da viga tem um momento de inércia de 200 e que a distância da linha neutra até a fibra mais distante é de 10 cm, qual é a tensão de flexão máxima na viga? Questão 8Escolha uma opção: 1,2 MPa 0,9 MPa 0,6 MPa 3 MPa 1,5 MPa
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MAURICIO SOUZA

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a tensão de flexão máxima em uma viga simplesmente apoiada submetida a uma carga concentrada, podemos usar a fórmula: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] onde: - \( \sigma \) é a tensão de flexão, - \( M \) é o momento fletor máximo, - \( y \) é a distância da linha neutra até a fibra mais distante, - \( I \) é o momento de inércia da seção transversal. 1. Cálculo do momento fletor máximo (M): Para uma carga concentrada no meio do vão, o momento fletor máximo é dado por: \[ M = \frac{P \cdot L}{4} \] onde \( P = 12 \, \text{kN} = 12000 \, \text{N} \) e \( L = 6 \, \text{m} \). \[ M = \frac{12000 \cdot 6}{4} = 18000 \, \text{N.m} \] 2. Dados: - \( I = 200 \, \text{cm}^4 = 200 \times 10^{-8} \, \text{m}^4 \) - \( y = 10 \, \text{cm} = 0,1 \, \text{m} \) 3. Cálculo da tensão de flexão máxima (\( \sigma \)): \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} = \frac{18000 \cdot 0,1}{200 \times 10^{-8}} = \frac{1800}{200 \times 10^{-8}} = 9 \times 10^{6} \, \text{Pa} = 9 \, \text{MPa} \] Parece que houve um erro nos cálculos ou nos dados fornecidos, pois a tensão de flexão máxima calculada não corresponde às opções dadas. Verifique os dados ou a interpretação da questão. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!

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