Você já sabe que, em lógica matemática, um teorema é uma sentença que se pode demonstrar que é verdadeira. Já uma demonstração é um argumento válido que estabelece a verdade de uma sentença matemática.

Em uma demonstração, podemos usar as hipóteses do teorema, axiomas assumidos como verdade e teoremas demonstrados anteriormente. Ou seja, é preciso ter cuidado ao utilizar as afirmações, pois um procedimento incorreto ou uma afirmação falsa pode nos fazer concluir absurdos.

Observe a famosa demonstração de que 1 = 2:

Consideramos a e b dois números inteiros iguais.

Assim, acabamos de "provar" que 2 = 1. Sabemos que essa afirmação é falsa. Então, onde está o erro da demonstração?