Para calcular o comprimento de onda de De Broglie de uma partícula alfa, você pode usar a fórmula: \[ \lambda = \frac{h}{p} \] onde: - \( \lambda \) é o comprimento de onda, - \( h \) é a constante de Planck (\(6,626 \times 10^{-34} \, \text{J s}\)), - \( p \) é o momento linear da partícula, que pode ser calculado como \( p = mv \), onde \( m \) é a massa e \( v \) é a velocidade. Primeiro, precisamos converter a energia de MeV para Joules. Sabendo que \( 1 \, \text{MeV} = 1,602 \times 10^{-13} \, \text{J} \): \[ E = 4,20 \, \text{MeV} = 4,20 \times 1,602 \times 10^{-13} \, \text{J} \approx 6,72 \times 10^{-13} \, \text{J} \] A energia cinética de uma partícula é dada por: \[ E = \frac{p^2}{2m} \] Podemos rearranjar essa equação para encontrar o momento \( p \): \[ p = \sqrt{2mE} \] Substituindo os valores: \[ p = \sqrt{2 \times (6,64 \times 10^{-27} \, \text{kg}) \times (6,72 \times 10^{-13} \, \text{J})} \] Calculando \( p \): \[ p \approx \sqrt{8,93 \times 10^{-39}} \approx 2,99 \times 10^{-20} \, \text{kg m/s} \] Agora, substituímos \( p \) na fórmula do comprimento de onda: \[ \lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \, \text{J s}}{2,99 \times 10^{-20} \, \text{kg m/s}} \approx 2,21 \times 10^{-14} \, \text{m} \] Portanto, o comprimento de onda de De Broglie da partícula alfa é aproximadamente \( 2,21 \times 10^{-14} \, \text{m} \).