Para determinar a queda de pressão em um tubo, podemos usar a equação de Darcy-Weisbach, que é dada por: \[ \Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] onde: - \(\Delta P\) é a queda de pressão, - \(f\) é o fator de atrito, - \(L\) é o comprimento do tubo, - \(D\) é o diâmetro do tubo, - \(\rho\) é a densidade do ar, - \(v\) é a velocidade do ar. 1. Dados: - Diâmetro \(D = 4 \, \text{mm} = 0,004 \, \text{m}\) - Comprimento \(L = 0,1 \, \text{mm} = 0,0001 \, \text{m}\) - Velocidade \(v = 50 \, \text{m/s}\) - Densidade do ar \(\rho \approx 1,225 \, \text{kg/m}^3\) (em condições padrão) 2. Fator de atrito \(f\): Para um tubo liso, o fator de atrito pode ser estimado usando a fórmula de Colebrook ou tabelas, mas para simplificação, vamos assumir um valor típico de \(f \approx 0,02\). 3. Cálculo da queda de pressão: Substituindo os valores na equação: \[ \Delta P = 0,02 \cdot \frac{0,0001}{0,004} \cdot \frac{1,225 \cdot (50)^2}{2} \] Calculando: \[ \Delta P = 0,02 \cdot 0,025 \cdot \frac{1,225 \cdot 2500}{2} \] \[ \Delta P = 0,02 \cdot 0,025 \cdot 1531,25 \] \[ \Delta P \approx 0,0005 \cdot 1531,25 \approx 0,765625 \, \text{Pa} \] Portanto, a queda de pressão em 0,1 mm de comprimento de tubo é aproximadamente 0,77 Pa.