Para determinar a equação geral do plano que contém o ponto \( (0, 1, 3) \) e é ortogonal ao vetor normal \( \mathbf{n} = (3, 2, 5) \), podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar os coeficientes da equação do plano: A equação do plano na forma geral é dada por: \[ 3x + 2y + 5z + d = 0 \] onde \( (a, b, c) = (3, 2, 5) \). 2. Substituir as coordenadas do ponto: Para encontrar \( d \), substituímos as coordenadas do ponto \( (0, 1, 3) \) na equação: \[ 3(0) + 2(1) + 5(3) + d = 0 \] \[ 0 + 2 + 15 + d = 0 \] \[ d + 17 = 0 \implies d = -17 \] 3. Escrever a equação do plano: Agora que temos \( d \), a equação do plano é: \[ 3x + 2y + 5z - 17 = 0 \] Portanto, a equação geral do plano que contém o ponto \( (0, 1, 3) \) e é ortogonal ao vetor \( \mathbf{n} = (3, 2, 5) \) é: \[ 3x + 2y + 5z - 17 = 0 \]