Ed
há 2 meses
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre as derivadas das funções trigonométricas: ( ) A função trigonométrica f(x) = 5cosx tem como derivada -5senx. É verdadeira (V). A derivada de cos(x) é -sen(x), então, aplicando a constante 5, temos f'(x) = -5sen(x). ( ) A função f(x) = sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. É falsa (F). A função seno não é uma função composta, mas sim uma função básica. A regra da cadeia se aplica a funções compostas, como sen(g(x)), onde g(x) é uma função. ( ) As derivadas de f(x) = COSX e g(x) = senx são iguais a, respectivamente, f'(x) = senx e g'(x) = COSX. É falsa (F). A derivada de f(x) = cos(x) é -sen(x) e a derivada de g(x) = sen(x) é cos(x). ( ) A função f(x) = sen(3x)+1 tem sua derivada definida por f'(x) = cos(3x). É falsa (F). A derivada correta é f'(x) = 3cos(3x), pois aplicamos a regra da cadeia, onde a derivada de sen(3x) é 3cos(3x) e a constante 1 tem derivada 0. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. F 4. F Portanto, a sequência correta é: A) V, F, F, F.