Para calcular o número de diagonais que podem ser traçadas a partir de um único vértice de um polígono convexo, usamos a fórmula: \[ \text{Número de diagonais a partir de um vértice} = n - 3 \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. No caso de um polígono de 30 lados: \[ \text{Número de diagonais a partir de um vértice} = 30 - 3 = 27 \] Portanto, a alternativa correta é: C) 27.