Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a situação apresentada. 1. Dados iniciais: - Capital (C) = R$ 20.000,00 - Juros (J) = R$ 12.000,00 - Taxa (i) = 6% ao mês - Tempo (t) = 10 meses 2. Fórmula dos Juros Simples: A fórmula para calcular os juros simples é: \[ J = C \times i \times t \] 3. Verificando os dados: Substituindo os valores na fórmula: \[ 12.000 = 20.000 \times 0,06 \times 10 \] Isso confirma que os dados estão corretos, pois: \[ 20.000 \times 0,06 \times 10 = 12.000 \] 4. Agora, queremos saber o tempo necessário para obter R$ 12.000,00 de juros com uma nova taxa de 60% ao ano: - Taxa mensal = 60% ao ano / 12 meses = 5% ao mês (ou 0,05). 5. Usando a mesma fórmula de juros simples: Queremos encontrar o novo tempo (t'): \[ 12.000 = 20.000 \times 0,05 \times t' \] 6. Isolando t': \[ t' = \frac{12.000}{20.000 \times 0,05} \] \[ t' = \frac{12.000}{1.000} = 12 \text{ meses} \] Portanto, o tempo necessário para que o capital de R$ 20.000,00 obtenha os mesmos R$ 12.000,00 de juros a uma taxa de 60% ao ano é de 12 meses. A alternativa correta é: a. 12 meses.