Vamos resolver a questão passo a passo. 1) Cálculo do valor final em juros compostos: A fórmula para calcular o montante final (M) em juros compostos é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( P \) = capital inicial (R$ 3.000) - \( i \) = taxa de juros (3% ou 0,03) - \( n \) = número de períodos (5 meses) Substituindo os valores: \[ M = 3000 \times (1 + 0,03)^5 \] \[ M = 3000 \times (1,03)^5 \] \[ M = 3000 \times 1,159274 \] \[ M \approx 3478,82 \] Portanto, o valor final é aproximadamente R$ 3.478,82. 2) Cálculo dos juros: Os juros (J) podem ser calculados subtraindo o capital inicial do montante final: \[ J = M - P \] \[ J = 3478,82 - 3000 \] \[ J \approx 478,82 \] Assim, o total de juros é aproximadamente R$ 478,82. 3) Vantagem ou perigo de uma dívida com essa taxa e prazo: Uma dívida com uma taxa de 3% ao mês pode ser considerada perigosa, pois os juros compostos podem aumentar rapidamente o valor total a ser pago. Em 5 meses, a dívida pode crescer significativamente, tornando-se difícil de pagar. Portanto, é importante avaliar a capacidade de pagamento antes de assumir uma dívida com essa taxa.