Calcule a segunda derivada parcial f y y da função f ( x , y ) = x 3 + y 3 − 3 x y

Claro, vamos calcular a segunda derivada parcial \( f_{yy} \) da função \( f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy \) passo a passo. 1. Primeiro, calcule a primeira derivada parcial em relação a \( y \): \[ f_y = \frac{\partial}{\partial y} (x^3 + y^3 - 3xy) = 0 + 3y^2 - 3x = 3y^2 - 3x \] 2. Agora, calcule a segunda derivada parcial em relação a \( y \): \[ f_{yy} = \frac{\partial}{\partial y} (3y^2 - 3x) = 6y - 0 = 6y \] **Resposta final:** \[ f_{yy} = 6y \]