derivada parcial de f(x,y)=x2+y2

Claro, vamos calcular las derivadas parciales de la función \( f(x,y) = x^2 + y^2 \) paso a paso: 1. Derivada parcial respecto a \( x \): - Consideramos \( y \) como constante. - La derivada de \( x^2 \) respecto a \( x \) es \( 2x \). - La derivada de \( y^2 \) respecto a \( x \) es 0 (porque \( y \) es constante). - Entonces, \( \frac{\partial f}{\partial x} = 2x \). 2. Derivada parcial respecto a \( y \): - Consideramos \( x \) como constante. - La derivada de \( y^2 \) respecto a \( y \) es \( 2y \). - La derivada de \( x^2 \) respecto a \( y \) es 0. - Entonces, \( \frac{\partial f}{\partial y} = 2y \). Respuesta final: \[ \frac{\partial f}{\partial x} = 2x \quad \text{y} \quad \frac{\partial f}{\partial y} = 2y \]