3. Uma matriz possui lei de formação . Qual é a soma dos termos da diagonal principal? 𝐴 5𝑥5 𝑎 𝑖𝑗 = 5𝑖 − 𝑗2

Vamos resolver passo a passo. Dada a matriz \( A \) de ordem \( 5 \times 5 \) com elementos definidos por: \[ a_{ij} = 5i - j^2 \] Queremos encontrar a soma dos termos da diagonal principal, ou seja, a soma dos elementos \( a_{ii} \) para \( i = 1, 2, 3, 4, 5 \). 1. Para a diagonal principal, \( i = j \), então: \[ a_{ii} = 5i - i^2 \] 2. Calculamos cada termo da diagonal: - \( a_{11} = 5 \times 1 - 1^2 = 5 - 1 = 4 \) - \( a_{22} = 5 \times 2 - 2^2 = 10 - 4 = 6 \) - \( a_{33} = 5 \times 3 - 3^2 = 15 - 9 = 6 \) - \( a_{44} = 5 \times 4 - 4^2 = 20 - 16 = 4 \) - \( a_{55} = 5 \times 5 - 5^2 = 25 - 25 = 0 \) 3. Somamos os termos da diagonal principal: \[ 4 + 6 + 6 + 4 + 0 = 20 \] Resposta: A soma dos termos da diagonal principal é 20.