Vamos analisar cada sentença: ( ) Possuía grande agilidade em publicar suas pesquisas e descobertas. Euler conseguiu publicar mais de 500 artigos durante sua vida. Foi o matemático que mais publicou em toda a História da Matemática. — Verdadeiro (V). Euler foi extremamente prolífico e publicou centenas de trabalhos. ( ) Escreveu o segundo livro mais editado em todos os tempos, intitulado "Os Elementos". Este livro reunia em seus 13 volumes todos os conhecimentos sobre Geometria da época. — Falso (F). "Os Elementos" foi escrito por Euclides, não por Euler. ( ) No final de sua vida ficou completamente surdo, o que o levou a desistir da Matemática e a viver isolado da família em uma clínica para deficientes mentais. — Falso (F). Euler ficou surdo, mas continuou trabalhando e produzindo matemática até o fim da vida. ( ) Apesar da grande capacidade para produzir Matemática, não permitia que nada fosse publicado. Sua obra somente passou a ser publicada após a sua morte. A Sociedade Suíça de Ciências Naturais está encarregada desta missão. — Falso (F). Euler publicou durante sua vida, não só após a morte. Sequência correta: V - F - F - F Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a essa sequência, mas a que mais se aproxima é a alternativa a) V - F - V - F, porém a terceira sentença é falsa, não verdadeira. Como não há alternativa correta, a resposta correta é: você tem que criar uma nova pergunta.