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Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
Quantas raízes reais possui uma equação exponencial?
a) Possui 1 raiz real.
b) Possui 2 raízes reais.
c) Possui 3 raízes reais.
d) Possui mais de três raízes reais.
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Praticando Para o Saber

há 4 horas

Respostas

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há 4 horas

Equações exponenciais têm a incógnita no expoente, por exemplo, \(a^x = b\), onde \(a > 0\) e \(a \neq 1\). Analisando a quantidade de raízes reais: - Uma equação exponencial básica \(a^x = b\) (com \(b > 0\)) possui exatamente 1 raiz real, pois a função exponencial é estritamente crescente ou decrescente e, portanto, injetora. - Se \(b \leq 0\), não há solução real, pois a potência de base positiva nunca é negativa ou zero. - Em casos mais complexos, como somas ou diferenças de exponenciais, pode haver mais soluções, mas geralmente o número de raízes reais é limitado. Como a pergunta é geral, a resposta correta é que uma equação exponencial possui 1 raiz real. Resposta correta: a) Possui 1 raiz real.

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