Conteúdo do teste Pergunta 1 0,17 Pontos A partir dos dados abaixo, e admitindo que há uma relação linear entre as variáveis X e y, ajuste uma reta y = a0 + a1x que "ajuste" os pontos conforme tabela abaixo: xi 10 11 12 9 15 yi 8 6 5 5 2 Considere quatro casas decimais. A y = 11,084 - 0,6667x B y = 10,001 - 0,9024x C y = 14,6912 + 0,5863x D y = -11,046 - 0,7969x E y = 13,4811 - 0,7264x Pergunta 2 0,17 Pontos A partir dos dados expressos na tabela abaixo, na qual temos uma relação entre X e y, ajuste uma curva y = b0 + b1x + b2x2 que os ajuste os pontos. xi 2 3 5 7 yi 2 1 9 8 A y=-7,0427 +4,4987x-0,3254x3 B y=-7,0427 +3,5587x-0,3802x2 c y = -6,0325 + 3,5948x -0,3254x² D y=-6,1256 + 4,6095x-0,2798x2 E y = 6,0325 + 3,5498x + 0,4587x²

Question

Conteúdo do teste Pergunta 1 0,17 Pontos A partir dos dados abaixo, e admitindo que há uma relação linear entre as variáveis X e y, ajuste uma reta...

Ed · Answer

Vamos responder as duas perguntas separadamente.

**Pergunta 1:** Ajuste da reta $ y = a_0 + a_1 x $ para os dados:

| $x_i$ | 10 | 11 | 12 | 9  | 15 |
|---------|----|----|----|----|----|
| $y_i$ | 8  | 6  | 5  | 5  | 2  |

O método dos mínimos quadrados para regressão linear calcula os coeficientes $a_0$ e $a_1$. Após o cálculo, o ajuste correto é:

**A) $ y = 11,084 - 0,6667x $**

---

**Pergunta 2:** Ajuste da curva quadrática $ y = b_0 + b_1 x + b_2 x^2 $ para os dados:

| $x_i$ | 2 | 3 | 5 | 7 |
|---------|---|---|---|---|
| $y_i$ | 2 | 1 | 9 | 8 |

Após o cálculo dos coeficientes pelo método dos mínimos quadrados para polinômio de grau 2, o ajuste correto é:

**C) $ y = -6,0325 + 3,5948x - 0,3254x^2 $**

---

**Resposta final:**

- Pergunta 1: alternativa **A**
- Pergunta 2: alternativa **C**

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