Vamos resolver passo a passo. Dados: - Raio da curva \( r = 51,2 \, m \) - Coeficiente de atrito estático \( \mu_s = 0,5 \) (usado para evitar que a caixa escorregue) - Velocidade escalar constante \( v \) (a determinar) - A estrada é plana e horizontal Passo 1: Forças envolvidas Para que a caixa não escorregue, a força de atrito estático deve ser suficiente para fornecer a força centrípeta necessária para a curva. A força centrípeta é dada por: \[ F_c = \frac{m v^2}{r} \] A força máxima de atrito estático é: \[ F_{atrito} = \mu_s N = \mu_s m g \] onde \( N = m g \) é a força normal (peso da caixa). Passo 2: Condição para não escorregar Para que a caixa não escorregue: \[ F_c \leq F_{atrito} \] \[ \frac{m v^2}{r} \leq \mu_s m g \] Cancelando \( m \) dos dois lados: \[ \frac{v^2}{r} \leq \mu_s g \] Passo 3: Isolando \( v \) \[ v^2 \leq \mu_s g r \] \[ v \leq \sqrt{\mu_s g r} \] Passo 4: Calculando \( v \) Usando \( g = 9,8 \, m/s^2 \): \[ v \leq \sqrt{0,5 \times 9,8 \times 51,2} \] \[ v \leq \sqrt{0,5 \times 9,8 \times 51,2} = \sqrt{250,88} \approx 15,84 \, m/s \] Resposta: A máxima velocidade que o caminhão pode desenvolver sem que a caixa escorregue é aproximadamente 15,8 m/s.