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Matemática

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3. Dizemos que dois polinômios são iguais se, e somente se, os coeficientes dos termos correspondentes forem iguais. Sabendo disso, analise os polinômios abaixo: p(x) = (2a - b)x³ + 4x² - 5 q(x) = 2x³ + (a + b)x² - 5 Para que os polinômios p(x) e q(x) sejam iguais, determine os valores de a e. Assinale a alternativa CORRETA: A.(X)a=2,b=2. (2.2-2)x3 {2.2 + +4x² -5 20c3 + 420 - 5 + B.() a =3,b =1. C. ( ) a = 4, b = 2. 2x3 + (2+2) (2+2)x² -5 -S D. ( ) a = 1, b = 3. 20c3 of 4x2 -s E.( ) a = 2, b = 1. - é uma reta e
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Wellington Schssler

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Vamos analisar os polinômios dados: p(x) = (2a - b)x³ + 4x² - 5 q(x) = 2x³ + (a + b)x² - 5 Para que p(x) e q(x) sejam iguais, os coeficientes dos termos correspondentes devem ser iguais: 1) Coeficiente de x³: 2a - b = 2 2) Coeficiente de x²: 4 = a + b 3) Coeficiente do termo constante: -5 = -5 (já são iguais) Agora, resolvemos o sistema: 2a - b = 2 a + b = 4 Somando as duas equações: (2a - b) + (a + b) = 2 + 4 3a = 6 a = 2 Substituindo a = 2 em a + b = 4: 2 + b = 4 b = 2 Portanto, a = 2 e b = 2. Alternativa correta: A) a = 2, b = 2.

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