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O Teorema dos Eixos Paralelos é amplamente utilizado em engenharia para determinar o momento de inércia de superfícies planas em relação a eixos que não passam pelo centroide. Esse recurso é essencial em seções compostas, como vigas formadas pela união de diferentes perfis ou chapas com furos, onde o cálculo direto seria inviável. Neste contexto, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. O Teorema de Steiner afirma que o momento de inércia em relação a um eixo paralelo ao eixo baricêntrico é dado pela soma do momento de inércia em torno do eixo que passa pelo centroide e o produto da área pela distância ao quadrado entre os eixos. PORQUE II. Isso ocorre porque o deslocamento do eixo em relação ao centroide provoca uma redistribuição de área que gera novos termos de integração, os quais podem ser representados matematicamente pelo acréscimo de Ad2. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. As asserções I e II são proposições falsas.
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Priscila Martins

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Vamos analisar as asserções: I. O Teorema de Steiner (ou Teorema dos Eixos Paralelos) realmente afirma que o momento de inércia em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo centroide é dado pela soma do momento de inércia em torno do eixo que passa pelo centroide mais o produto da área pela distância ao quadrado entre os eixos. Essa proposição é verdadeira. II. A explicação dada é que o deslocamento do eixo em relação ao centroide provoca uma redistribuição da área que gera novos termos de integração, representados matematicamente pelo acréscimo de Ad². Essa justificativa é verdadeira e explica o motivo do acréscimo no momento de inércia. Além disso, a segunda asserção justifica a primeira, pois explica a origem do termo Ad² no teorema. Portanto, a alternativa correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.

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