A função dada é f(x) = x³ * (x² - 1). Primeiro, vamos simplificar a função antes de derivar: f(x) = x³ * (x² - 1) = x³ * x² - x³ * 1 = x⁵ - x³. Agora, derivamos termo a termo: f'(x) = d/dx (x⁵) - d/dx (x³) = 5x⁴ - 3x². Agora, vamos analisar as alternativas para ver qual corresponde a 5x⁴ - 3x². Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a essa derivada. Por isso, você tem que criar uma nova questão com as alternativas corretas.