Vamos analisar as alternativas para identificar corretamente o ideal e o anel: 1. (Z, +, ...) um ideal do anel (Q, +, ...): Z (números inteiros) não é ideal do anel Q (números racionais), pois Q é um corpo e seus únicos ideais são {0} e Q. 2. (3Z, +, ...) um ideal do anel (Z, +, ...): 3Z é o conjunto dos múltiplos de 3 em Z, que é um ideal de Z. Correto. 3. (3Z ∪ 7Z, +, ...) um ideal do anel (Z, +, ...): A união de dois ideais geralmente não é um ideal, a menos que um esteja contido no outro, o que não é o caso aqui. Errado. 4. (Z, +, ...) um ideal (onde os elementos de Z são divisores de 100) do anel (Z, +, ...): Z inteiro não é um ideal restrito a divisores de 100, isso não faz sentido. Errado. 5. I = {f: R → R | f(1) + f(2) = 0} é um ideal do anel (R^R, +, ...): Este conjunto não é fechado sob multiplicação por funções arbitrárias, logo não é ideal. Errado. Portanto, a alternativa correta é: (3Z, +, ...) é um ideal do anel (Z, +, ...).