Vamos analisar passo a passo: O número dado é 9216. Primeiro, vamos fatorar 9216 em números primos: 9216 ÷ 2 = 4608 4608 ÷ 2 = 2304 2304 ÷ 2 = 1152 1152 ÷ 2 = 576 576 ÷ 2 = 288 288 ÷ 2 = 144 144 ÷ 2 = 72 72 ÷ 2 = 36 36 ÷ 2 = 18 18 ÷ 2 = 9 9 ÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 1 Logo, a fatoração prima é: \( 9216 = 2^{10} \times 3^{2} \) Agora, analisando as sentenças: I - O número de divisores naturais de 9216 será dado por: (10+1) × (2+1) = 11 × 3 = 33. Está correta. II - O número 9216 tem exatamente 30 divisores. Incorreta, pois o cálculo mostrou que tem 33 divisores. III - Os fatores do produto \( 2^{10} \times 3^{2} \) são relativamente primos dois a dois. Verdadeiro, pois 2 e 3 são primos distintos, logo são relativamente primos. Portanto, as sentenças I e III estão corretas. Resposta correta: B. ( ) As sentenças I e III estão corretas.