Vamos analisar cada afirmativa: I. \( y''(t) \) transforma-se em \( s^2 Y(s) \) sob Laplace, considerando condições iniciais nulas. Correto. II. A razão \( \frac{Y(s)}{U(s)} \) é a função de transferência do sistema. A equação diferencial é: \[ y''(t) + 4 y'(t) + 5 y(t) = u(t) \] No domínio de Laplace, com condições iniciais nulas: \[ s^2 Y(s) + 4 s Y(s) + 5 Y(s) = U(s) \] Logo, \[ Y(s)(s^2 + 4s + 5) = U(s) \Rightarrow \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{1}{s^2 + 4s + 5} \] Correto. III. \( s^2 + 4s + 5 = 0 \) tem raízes: \[ s = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-4}}{2} = -2 \pm j \] São raízes complexas conjugadas, não reais distintas. Incorreto. IV. Para obter \( y(t) \), é necessário aplicar a transformada inversa de Laplace em \( Y(s) \). Correto. Portanto, os itens corretos são: I, II e IV. Resposta correta: alternativa que contenha I, II e IV. Como não foi fornecida a lista de alternativas, a resposta correta é: I, II e IV.