Vamos resolver passo a passo: Palavra: VARGAS Letras: V, A, R, G, A, S Total de letras: 6 Letras repetidas: A aparece 2 vezes. Passo 1: Identificar consoantes e vogais Consoantes: V, R, G, S (4 consoantes) Vogais: A, A (2 vogais) Passo 2: Condição: anagramas que começam e terminam com consoantes - Para a primeira posição: 4 opções (V, R, G, S) - Para a última posição: depois de escolher a primeira consoante, restam 3 consoantes para a última posição. Passo 3: Preencher as 4 posições do meio com as letras restantes - Total de letras: 6 - Já usamos 2 consoantes (início e fim), restam 4 letras para o meio. - Letras restantes para o meio: 4 letras, sendo que as vogais A, A continuam, e as consoantes restantes (4 - 2 usadas = 2 consoantes restantes). Passo 4: Calcular o número de anagramas para as 4 letras do meio As 4 letras do meio têm 2 consoantes e 2 vogais (A, A). Número de anagramas dessas 4 letras com repetição de A: \[ \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12 \] Passo 5: Calcular o total de anagramas Número de formas de escolher as letras para início e fim: \(4 \times 3 = 12\) Número de formas de arranjar as letras do meio: 12 Total = \(12 \times 12 = 144\) Resposta correta: d) 144