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(Ano: 2015 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO ‒ 2015 ‒ Petrobras ‒ Técnico de Manutenção Júnior ‒ Mecânica) Na torção de um eixo de seção transversal circular, a tensão cisalhante máxima vale τ. Se o diâmetro desse eixo é duplicado, o valor dessa tensão cisalhante máxima é:
Qual é o novo valor da tensão cisalhante máxima se o diâmetro do eixo for duplicado?
A Multiplicado por dois.
B Multiplicado por quatro.
C Multiplicado por oito.
D Dividido por quatro.
E Dividido por oito.
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há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar passo a passo: Na torção de um eixo circular, a tensão cisalhante máxima τ é dada pela fórmula: \[ \tau = \frac{T \cdot c}{J} \] onde: - \(T\) é o torque aplicado, - \(c\) é o raio do eixo (\(c = \frac{d}{2}\)), - \(J\) é o momento polar de inércia da seção transversal. Para um eixo circular, o momento polar de inércia é: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Substituindo \(c = \frac{d}{2}\) e \(J\) na fórmula da tensão: \[ \tau = \frac{T \cdot \frac{d}{2}}{\frac{\pi d^4}{32}} = \frac{16 T}{\pi d^3} \] Ou seja, a tensão cisalhante máxima é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro: \[ \tau \propto \frac{1}{d^3} \] Se o diâmetro \(d\) for duplicado (\(d' = 2d\)): \[ \tau' = \frac{16 T}{\pi (2d)^3} = \frac{16 T}{\pi 8 d^3} = \frac{1}{8} \cdot \frac{16 T}{\pi d^3} = \frac{\tau}{8} \] Portanto, a tensão cisalhante máxima será dividida por 8. Resposta correta: E) Dividido por oito.

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Um estagiário deseja fazer o dimensionamento de um pequeno eixo maciço que utilizará em um sistema mecânico. Inicialmente, ele seleciona um aço, cuja tensão cisalhante admissível é de 90MPa. O torque máximo nas seções internas a que o eixo ficará submetido é de 0,4kN.m.
Determine o diâmetro mínimo do eixo.
A) 18,7mm
B) 21,8mm
C) 25,4mm
D) 28,3mm
E) 30,4mm

Considere que o eixo tubular de diâmetro externo igual a 200mm e parede de 80mm esteja sendo utilizado para transmissão de 20kW de potência de um motor. Em dada seção, o torque interno apresenta módulo de 400N.m.
Determine a tensão de cisalhamento máxima.
A) 0,112MPa
B) 0,157MPa
C) 0,180MPa
D) 0,255MPa
E) 0,347MPa

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