Ed
há 2 meses
Vamos analisar passo a passo: Na torção de um eixo circular, a tensão cisalhante máxima τ é dada pela fórmula: \[ \tau = \frac{T \cdot c}{J} \] onde: - \(T\) é o torque aplicado, - \(c\) é o raio do eixo (\(c = \frac{d}{2}\)), - \(J\) é o momento polar de inércia da seção transversal. Para um eixo circular, o momento polar de inércia é: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Substituindo \(c = \frac{d}{2}\) e \(J\) na fórmula da tensão: \[ \tau = \frac{T \cdot \frac{d}{2}}{\frac{\pi d^4}{32}} = \frac{16 T}{\pi d^3} \] Ou seja, a tensão cisalhante máxima é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro: \[ \tau \propto \frac{1}{d^3} \] Se o diâmetro \(d\) for duplicado (\(d' = 2d\)): \[ \tau' = \frac{16 T}{\pi (2d)^3} = \frac{16 T}{\pi 8 d^3} = \frac{1}{8} \cdot \frac{16 T}{\pi d^3} = \frac{\tau}{8} \] Portanto, a tensão cisalhante máxima será dividida por 8. Resposta correta: E) Dividido por oito.
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