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(Ano: 2014 Banca: CESGRANRIO Órgão: LIQUIGÁS Prova: CESGRANRIO ‒ 2014 ‒ LIQUIGÁS ‒ Engenheiro Júnior ‒ Mecânica) Ao se aplicar um torque a um eixo de seção circular maciça, o valor da tensão cisalhante que atua nos pontos da superfície do eixo:
Qual das alternativas abaixo é correta sobre a variação da tensão cisalhante na superfície do eixo?
A Independe do diâmetro do eixo.
B Aumenta se o comprimento do eixo aumentar.
C Diminui se o diâmetro do eixo aumentar.
D Diminui se o diâmetro do eixo diminuir.
E Diminui se o comprimento do eixo diminuir.
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Desvendando com Questões

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar a questão passo a passo: Quando um torque T é aplicado a um eixo circular maciço, a tensão cisalhante máxima na superfície do eixo é dada pela fórmula: \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J} \] onde: - \( \tau \) é a tensão cisalhante, - \( T \) é o torque aplicado, - \( r \) é o raio do eixo, - \( J \) é o momento polar de inércia da seção transversal, que para um eixo circular maciço é \( J = \frac{\pi d^4}{32} \). Substituindo \( r = \frac{d}{2} \), temos: \[ \tau = \frac{T \cdot \frac{d}{2}}{\frac{\pi d^4}{32}} = \frac{16 T}{\pi d^3} \] Ou seja, a tensão cisalhante na superfície do eixo é inversamente proporcional ao cubo do diâmetro \( d \). Além disso, o comprimento do eixo não influencia diretamente na tensão cisalhante devido ao torque aplicado. Portanto: - A tensão cisalhante diminui se o diâmetro do eixo aumentar. - A tensão cisalhante independe do comprimento do eixo. Assim, a alternativa correta é: C) Diminui se o diâmetro do eixo aumentar.

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Um estagiário deseja fazer o dimensionamento de um pequeno eixo maciço que utilizará em um sistema mecânico. Inicialmente, ele seleciona um aço, cuja tensão cisalhante admissível é de 90MPa. O torque máximo nas seções internas a que o eixo ficará submetido é de 0,4kN.m.
Determine o diâmetro mínimo do eixo.
A) 18,7mm
B) 21,8mm
C) 25,4mm
D) 28,3mm
E) 30,4mm

Considere que o eixo tubular de diâmetro externo igual a 200mm e parede de 80mm esteja sendo utilizado para transmissão de 20kW de potência de um motor. Em dada seção, o torque interno apresenta módulo de 400N.m.
Determine a tensão de cisalhamento máxima.
A) 0,112MPa
B) 0,157MPa
C) 0,180MPa
D) 0,255MPa
E) 0,347MPa

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