Vamos calcular o período de oscilação do sistema massa-mola amortecido. Dados: - Massa, m = 9,0 kg - Constante da mola, k = 2,5 kN/m = 2500 N/m - Coeficiente de amortecimento, b = 240 Ns/m - Deslocamento inicial = 120 mm (não influencia no cálculo do período) - g = 9,81 m/s² (não é necessário para o cálculo do período neste caso) Passo 1: Calcular a frequência natural não amortecida (ω₀): \[ \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{2500}{9}} \approx \sqrt{277,78} \approx 16,67 \text{ rad/s} \] Passo 2: Calcular o coeficiente de amortecimento crítico (b_c): \[ b_c = 2 \sqrt{km} = 2 \times \sqrt{2500 \times 9} = 2 \times \sqrt{22500} = 2 \times 150 = 300 \text{ Ns/m} \] Passo 3: Calcular o fator de amortecimento (ζ): \[ \zeta = \frac{b}{b_c} = \frac{240}{300} = 0,8 \] Passo 4: Calcular a frequência amortecida (ω_d): \[ \omega_d = \omega_0 \sqrt{1 - \zeta^2} = 16,67 \times \sqrt{1 - 0,8^2} = 16,67 \times \sqrt{1 - 0,64} = 16,67 \times \sqrt{0,36} = 16,67 \times 0,6 = 10 \text{ rad/s} \] Passo 5: Calcular o período de oscilação amortecido (T): \[ T = \frac{2\pi}{\omega_d} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \text{ segundos} \] Resposta correta: B - π/5