Grátis: O estudo das seções cônicas começou na Grécia Antiga, ele permitiu analisar a ________ dos corpos celestes e os fenômenos físicos. Mais adiante, su...

Geometria Analítica

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O estudo das seções cônicas começou na Grécia Antiga, ele permitiu analisar a ________ dos corpos celestes e os fenômenos físicos. Mais adiante, surgiram os estudos de astronomia, como os do astrólogo alemão Johannes Kepler (1571 – 1630), que usou a ________ para descrever a trajetória dos planetas, enquanto o astrônomo italiano Galileu Galilei (1564 – 1642) desenvolveu seus estudos sobre a queda de corpos por meio das __________, que foram usadas para representar os movimentos dos projéteis.
Marque a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
órbita – elipse – parábolas

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QUESTIONÁRIO - GEOMETRIA ANALÍTICA

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A alternativa correta que preenche as lacunas é: órbita – elipse – parábolas Explicação passo a passo: - O estudo das seções cônicas permitiu analisar a órbita dos corpos celestes. - Johannes Kepler usou a elipse para descrever a trajetória dos planetas. - Galileu Galilei usou as parábolas para representar os movimentos dos projéteis. Portanto, a frase completa fica: "O estudo das seções cônicas começou na Grécia Antiga, ele permitiu analisar a órbita dos corpos celestes e os fenômenos físicos. Mais adiante, surgiram os estudos de astronomia, como os do astrólogo alemão Johannes Kepler (1571 – 1630), que usou a elipse para descrever a trajetória dos planetas, enquanto o astrônomo italiano Galileu Galilei (1564 – 1642) desenvolveu seus estudos sobre a queda de corpos por meio das parábolas, que foram usadas para representar os movimentos dos projéteis."

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As coordenadas polares formam um sistema bidimensional onde cada ponto é definido por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência. Esse ponto recebe o nome de polo e a semirreta do polo na direção de referência se chama eixo polar. Além disso, a distância a partir do polo é denominada coordenada radial ou raio, enquanto o ângulo recebe o nome de:
coordenada angular

Quando se fala nesse termo, entende-se que cada elemento de um conjunto A corresponde a um único elemento no conjunto B e vice-versa.
O termo em questão é:
bijeção.

Vetores que possuem os mesmos sentidos (setas apontam para a mesma direção), magnitudes (comprimentos de setas) e direções (retas paralelas) são considerados:
equivalentes

Geralmente, as operações com grandezas _ são bem parecidas com as de grandezas escalares. No entanto, algumas se diferem bastante, como no caso do entre vetores, uma operação que não deve ser tratada como as ____ entre escalares.
Marque a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
vetoriais – produto – multiplicações

Dados os vetores u (5,4,3) ev(1,0,1), calcule o produto vetorialuxv. O resultado será:
(4,-2,-4)

Ao considerar E como espaço vetorial e um conjunto não vazio de vetores B = {u1, u2, …, un} ⊂ E, pode-se afirmar que B é um conjunto linearmente independente se:
a1u1 + a2u2 + … + anun = 0 admite apenas a solução trivial a1 = a2 = … = an = 0.

Pode-se considerar um conjunto B = {u1, u2} no espaço vetorial M3×2 (ℝ) como linearmente dependente quando:
Existe λ ∈ ℝ, tal que u1 = λu2, isto é, existe um número real que, ao multiplicar pelo vetor u2, resulte exatamente no vetor u1.

Ao girar uma parábola em torno de seu eixo, será obtida uma superfície que permite a obtenção de um farol parabólico ao seccionar essa superfície por um plano perpendicular ao seu eixo.
O nome dessa superfície é:
paraboloide circular reto

Considere uma reta com os pontos A (1,1) e B (-1,3). Calcule o valor da inclinação angular por meio da seguinte equação:

Para resolver essa questão, use uma calculadora científica com a função arctan (ou tan-1).
O valor do ângulo de inclinação será:
-45°

Distâncias e ângulos são conceitos primordiais na geometria, pois são capazes de descrever a relação _ entre diferentes formas. Os ângulos são responsáveis por mensurar a abertura entre duas superfícies ou , enquanto a distância consiste no comprimento, em linha reta, que separa dois __.
Marque a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
espacial – linhas – pontos

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Quando se fala nesse termo, entende-se que cada elemento de um conjunto A corresponde a um único elemento no conjunto B e vice-versa.O termo em questão é:bijeção.

Vetores que possuem os mesmos sentidos (setas apontam para a mesma direção), magnitudes (comprimentos de setas) e direções (retas paralelas) são considerados:equivalentes

Dados os vetores u (5,4,3) ev(1,0,1), calcule o produto vetorialuxv. O resultado será:(4,-2,-4)

Ao considerar E como espaço vetorial e um conjunto não vazio de vetores B = {u1, u2, …, un} ⊂ E, pode-se afirmar que B é um conjunto linearmente independente se:a1u1 + a2u2 + … + anun = 0 admite apenas a solução trivial a1 = a2 = … = an = 0.

Pode-se considerar um conjunto B = {u1, u2} no espaço vetorial M3×2 (ℝ) como linearmente dependente quando:Existe λ ∈ ℝ, tal que u1 = λu2, isto é, existe um número real que, ao multiplicar pelo vetor u2, resulte exatamente no vetor u1.

Ao girar uma parábola em torno de seu eixo, será obtida uma superfície que permite a obtenção de um farol parabólico ao seccionar essa superfície por um plano perpendicular ao seu eixo.O nome dessa superfície é:paraboloide circular reto

Considere uma reta com os pontos A (1,1) e B (-1,3). Calcule o valor da inclinação angular por meio da seguinte equação:Para resolver essa questão, use uma calculadora científica com a função arctan (ou tan-1).O valor do ângulo de inclinação será:-45°

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O termo em questão é:
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Vetores que possuem os mesmos sentidos (setas apontam para a mesma direção), magnitudes (comprimentos de setas) e direções (retas paralelas) são considerados:
equivalentes

Dados os vetores u (5,4,3) ev(1,0,1), calcule o produto vetorialuxv. O resultado será:
(4,-2,-4)

Ao considerar E como espaço vetorial e um conjunto não vazio de vetores B = {u1, u2, …, un} ⊂ E, pode-se afirmar que B é um conjunto linearmente independente se:
a1u1 + a2u2 + … + anun = 0 admite apenas a solução trivial a1 = a2 = … = an = 0.

Pode-se considerar um conjunto B = {u1, u2} no espaço vetorial M3×2 (ℝ) como linearmente dependente quando:
Existe λ ∈ ℝ, tal que u1 = λu2, isto é, existe um número real que, ao multiplicar pelo vetor u2, resulte exatamente no vetor u1.

Ao girar uma parábola em torno de seu eixo, será obtida uma superfície que permite a obtenção de um farol parabólico ao seccionar essa superfície por um plano perpendicular ao seu eixo.
O nome dessa superfície é:
paraboloide circular reto

Considere uma reta com os pontos A (1,1) e B (-1,3). Calcule o valor da inclinação angular por meio da seguinte equação:

Para resolver essa questão, use uma calculadora científica com a função arctan (ou tan-1).
O valor do ângulo de inclinação será:
-45°