A Análise Real classifica antecipadamente quais os tipos de funções que aceitam ser medidas de forma exata pela integral de Riemann. De acordo com os critérios de integrabilidade abordados na apostila, marque a opção INCORRETA: O Teorema clássico afirma que, se uma função é totalmente contínua num intervalo fechado e limitado, então ela é obrigatoriamente integrável à Riemann nesse mesmo espaço. O Critério de Integrabilidade de Cauchy foca-se no controle da oscilação da função, exigindo que a diferença entre a soma superior e a inferior seja estritamente menor que um erro épsilon estipulado. Se uma função for estritamente monótona (apenas cresce ou apenas decresce), ela não poderá ser integrada à Riemann, pois o efeito telescópico das suas somas superiores e inferiores diverge inevitavelmente para o infinito. Se uma função for limitada e possuir apenas um número finito de pontos de descontinuidade, ela continuará sendo integrável, pois a área dessas quebras verticais pontuais é rigorosamente zero.